Promedio móvil En estadísticas. Un promedio móvil. También llamado promedio móvil. Media móvil Media de rodadura Promedio temporal deslizante. O media corriente. Es un tipo de filtro de respuesta de impulso finito utilizado para analizar un conjunto de puntos de datos mediante la creación de una serie de promedios de diferentes subconjuntos del conjunto de datos completo. Dada una serie de números y un tamaño de subconjunto fijo, el primer elemento de la media móvil se obtiene tomando la media del subconjunto fijo inicial de las series de números. A continuación, el subconjunto se modifica desplazando hacia adelante que es, excluyendo el primer número de la serie e incluyendo el siguiente número que sigue al subconjunto original de la serie. Esto crea un nuevo subconjunto de números, que se promedia. Este proceso se repite en toda la serie de datos. La línea argumental que conecta todos los promedios (fijos) es la media móvil. Un promedio móvil es un conjunto de números, cada uno de los cuales es el promedio del subconjunto correspondiente de un conjunto más grande de puntos de referencia. Un promedio móvil también puede utilizar pesos desiguales para cada valor de referencia en el subconjunto para enfatizar valores particulares en el subconjunto. Una media móvil se utiliza comúnmente con datos de series de tiempo para suavizar las fluctuaciones a corto plazo y resaltar tendencias o ciclos a largo plazo. El umbral entre corto y largo plazo depende de la aplicación, y los parámetros de la media móvil se establecerán en consecuencia. Por ejemplo, a menudo se utiliza en el análisis técnico de los datos financieros, como los precios de las acciones. Devoluciones o volúmenes de negociación. También se utiliza en economía para examinar el producto interno bruto, el empleo u otras series temporales macroeconómicas. Matemáticamente, un promedio móvil es un tipo de convolución y por lo tanto puede ser visto como un ejemplo de un filtro de paso bajo utilizado en el procesamiento de la señal. Cuando se utiliza con datos que no son de series temporales, una media móvil filtra componentes de frecuencia más alta sin ninguna conexión específica con el tiempo, aunque típicamente algún tipo de ordenamiento está implícito. Visto de forma simplista, puede considerarse como suavizar los datos. Contenido Media móvil simple Editar En aplicaciones financieras, una media móvil simple (SMA) es la media no ponderada de los n puntos de referencia anteriores. Sin embargo, en la ciencia y la ingeniería la media se toma normalmente de un número igual de datos a cada lado de un valor central. Esto asegura que las variaciones en la media estén alineadas con las variaciones en los datos en lugar de ser desplazadas en el tiempo. Un ejemplo de una media simple de ponderación igual para una muestra de n días de precio de cierre es la media de los precios de cierre de n días anteriores. Si estos precios son entonces la fórmula es Cuando el cálculo de valores sucesivos, un nuevo valor entra en la suma y un valor antiguo se cae, lo que significa una suma completa cada vez es innecesario para este caso simple, El período seleccionado depende del tipo de movimiento de Interés, como corto, intermedio o largo plazo. En términos financieros, los niveles de media móvil pueden ser interpretados como soporte en un mercado en aumento, o resistencia en un mercado en baja. Si los datos utilizados no están centrados alrededor de la media, una media móvil simple se queda atrás del punto de referencia más reciente por la mitad de la anchura de la muestra. Una SMA también puede ser influenciada de manera desproporcionada por los puntos de referencia antiguos que abandonan o por los nuevos datos. Una característica de la SMA es que si los datos tienen una fluctuación periódica, la aplicación de una SMA de ese período eliminará esa variación Un ciclo completo). Pero rara vez se encuentra un ciclo perfectamente regular. 1 Para una serie de aplicaciones, es ventajoso evitar el desplazamiento inducido usando sólo datos pasados. Por lo tanto, se puede calcular un promedio móvil central, utilizando datos igualmente espaciados a ambos lados del punto de la serie donde se calcula la media. Esto requiere el uso de un número impar de puntos de referencia en la ventana de muestra. Promedio acumulado de media móvil En una media móvil acumulada. Los datos llegan en un flujo de datos ordenado y el estadístico desea obtener el promedio de todos los datos hasta el punto de referencia actual. Por ejemplo, un inversionista puede querer el precio medio de todas las transacciones de acciones para un stock en particular hasta el momento actual. A medida que se produce cada nueva transacción, se puede calcular el precio medio en el momento de la transacción para todas las transacciones hasta ese punto utilizando el promedio acumulativo, típicamente un promedio igualmente ponderado de la secuencia de valores de i x 1. X i hasta la hora actual: El método de fuerza bruta para calcular esto sería almacenar todos los datos y calcular la suma y dividir por el número de puntos de referencia cada vez que llegara un nuevo punto de referencia. Sin embargo, es posible actualizar simplemente el promedio acumulativo cuando un nuevo valor xi 1 se convierte en disponible, usando la fórmula: Por lo tanto, el promedio acumulativo actual para un nuevo punto de referencia es igual al promedio acumulativo anterior más la diferencia entre el último punto de referencia y el El promedio anterior dividido por el número de puntos recibidos hasta ahora. Cuando todos los puntos de referencia llegan (i N), el promedio acumulativo será igual al promedio final. La derivación de la fórmula del promedio acumulativo es sencilla. Usando y de manera similar para i 1. se ve que Resolviendo esta ecuación para CA i 1 resulta en: Media móvil ponderada Edición Un promedio ponderado es cualquier promedio que tenga factores multiplicadores para dar pesos diferentes a los datos en diferentes posiciones en la ventana de muestra. Matemáticamente, el promedio móvil es la convolución de los puntos de referencia con una función de ponderación fija. Una aplicación está eliminando la pixelización de una imagen gráfica digital. En el análisis técnico de los datos financieros, una media móvil ponderada (WMA) tiene el significado específico de los pesos que disminuyen en la progresión aritmética. 2 En una WMA de día-n el último día tiene peso n. El segundo más último n 16087221601, el etc. abajo a uno. Cuando se calcula el WMA a través de valores sucesivos, la diferencia entre los numeradores de WMA M 1 y WMA M es np M 1 1608722160 p M 16087221601608722160 p M 8722n1. Si denotamos la suma p M 160160160160 p M 8722 n 1 por Total M. Entonces El gráfico de la derecha muestra cómo los pesos disminuyen, desde el peso más alto para los puntos de referencia más recientes, hasta cero. Se puede comparar con los pesos de la media móvil exponencial que sigue. Media móvil exponencial Edición Una media móvil exponencial (EMA), también conocida como media móvil ponderada exponencialmente (EWMA), 3 es un tipo de filtro de respuesta de impulso infinito que aplica factores de ponderación que disminuyen exponencialmente. La ponderación de cada punto de referencia anterior disminuye exponencialmente, nunca alcanzando cero. El gráfico de la derecha muestra un ejemplo de la disminución de peso. El EMA para una serie Y se puede calcular recursivamente: El coeficiente representa el grado de disminución de ponderación, un factor de suavizado constante entre 0 y 1. Un mayor descuentos mayores observaciones más rápido. Alternativamente, se puede expresar en términos de N periodos de tiempo, donde 1601602 / (N1) Error de secuencia de comandos Error de secuencia de comandos 91 necesario 93. Por ejemplo, si N 16016019 es equivalente a 1601600.1, la semivida de los pesos Que los pesos disminuyen por un factor de dos) es aproximadamente N / 2,8854 (dentro de 1 si N 160gt1605). Y t es el valor en un período de tiempo t. S t es el valor de la EMA en cualquier período de tiempo t. S 1 no está definido. S1 se puede inicializar de varias maneras diferentes, más comúnmente ajustando S $ ₁ $ a Y $ ¹ $. Aunque existen otras técnicas, tales como fijar S 1 a un promedio de las primeras 4 o 5 observaciones. La prominencia del efecto de las inicializaciones S 1 sobre la media móvil resultante depende de valores más pequeños que hacen que la elección de S 1 sea relativamente más importante que los valores mayores, ya que un mayor descuenta las observaciones más antiguas. Esta formulación es de acuerdo con Hunter (1986). 4 Mediante la aplicación repetida de esta fórmula para diferentes tiempos, podemos eventualmente escribir S t como una suma ponderada de los puntos de referencia Y t. Como: Un enfoque alternativo por Roberts (1959) utiliza Y t en lugar de Y t 87221. 5 Esta fórmula también puede expresarse en términos de análisis técnico de la siguiente manera, mostrando cómo la EMA avanza hacia el último punto de referencia, pero sólo por una proporción de la diferencia (cada vez): Esta es una suma infinita con términos decrecientes. Los N períodos en una EMA de N-día sólo especifican el factor. N no es un punto de parada para el cálculo en la forma en que está en un SMA o WMA. Para N. Los primeros N puntos de referencia en un EMA representan aproximadamente 86 del peso total en el cálculo: 6 La fórmula de potencia anterior da un valor inicial para un día particular, después del cual se puede aplicar la fórmula de los días sucesivos mostrada en primer lugar. La cuestión de cuánto atrás volver a ir para un valor inicial depende, en el peor de los casos, de los datos. Los valores de precios grandes en los datos antiguos afectarán en el total, incluso si su ponderación es muy pequeña. Si los precios tienen pequeñas variaciones sólo se puede considerar la ponderación. El peso omitido al detenerse después de k términos está fuera del peso total. Por ejemplo, para tener 99,9 del peso, ajuste por encima de la relación igual a 0,1 y resuelva para k. Para este ejemplo (99,9 peso). Media móvil modificada Editar Una media móvil modificada (MMA), media móvil en ejecución (RMA) o media móvil suavizada se define como: Aplicación a la medición del rendimiento de la computadora Editar Algunas métricas de rendimiento de la computadora, p. La longitud media de la cola de proceso, o la utilización media de la CPU, utilizan una forma de promedio móvil exponencial. Aquí se define como una función del tiempo entre dos lecturas. Un ejemplo de un coeficiente que da mayor peso a la lectura actual y menor peso a las lecturas más antiguas es Por ejemplo, un promedio de 15 minutos L de una longitud de cola de proceso Q. Se mide cada 5 segundos (la diferencia de tiempo es de 5 segundos), se calcula como Otras ponderaciones Editar Otros sistemas de ponderación se utilizan ocasionalmente 8211 por ejemplo, en el comercio de acciones una ponderación de volumen pesará cada período de tiempo en proporción a su volumen de negociación. Otro factor de ponderación, utilizado por los actuarios, es el Spencers 15-Point Moving Average 11 (media móvil central). Los coeficientes de peso simétricos son -3, -6, -5, 3, 21, 46, 67, 74, 67, 46, 21, 3, -5, -6, -3. Fuera del mundo de las finanzas, los medios de ejecución ponderados tienen muchas formas y aplicaciones. Cada función de ponderación o núcleo tiene sus propias características. En ingeniería y ciencia la frecuencia y la respuesta de fase del filtro es a menudo de importancia primordial para entender las distorsiones deseadas e indeseadas que un filtro particular aplicará a los datos. Una media no sólo suavizar los datos. Una media es una forma de filtro de paso bajo. Los efectos del filtro particular usado deben ser entendidos para hacer una elección apropiada. En este punto, la versión francesa de este artículo discute los efectos espectrales de 3 tipos de medios (acumulativo, exponencial, gaussiano). Desde un punto de vista estadístico, el promedio móvil, cuando se usa para estimar la tendencia subyacente en una serie temporal, es susceptible a eventos raros como choques rápidos u otras anomalías. Una estimación más robusta de la tendencia es la mediana móvil simple sobre n puntos de tiempo: donde la mediana se encuentra, por ejemplo, clasificando los valores dentro de los corchetes y encontrando el valor en el medio. Para valores mayores de n. La mediana se puede calcular eficientemente mediante la actualización de un skiplist indexable. 12 Estadísticamente, el promedio móvil es óptimo para recuperar la tendencia subyacente de las series temporales cuando las fluctuaciones sobre la tendencia se distribuyen normalmente. Sin embargo, la distribución normal no sitúa la probabilidad alta en desviaciones muy grandes de la tendencia que explica por qué tales desviaciones tendrán un efecto desproporcionadamente grande en la estimación de la tendencia. Se puede demostrar que si se supone que las fluctuaciones son Laplace distribuidas. Entonces la mediana móvil es estadísticamente óptima. 13 Para una varianza dada, la distribución de Laplace coloca una mayor probabilidad en eventos raros que la normal, lo que explica por qué la mediana móvil tolera mejor los choques que la media móvil. Cuando la media simple de movimiento es central, el suavizado es idéntico al filtro mediano que tiene aplicaciones en, por ejemplo, procesamiento de señales de imagen. Véase también Editar Este artículo incluye una lista de referencias. Pero sus fuentes siguen siendo poco claras porque no tienen suficientes citas en línea. Por favor ayude a mejorar este artículo introduciendo citas más precisas. 32 (Febrero de 2010) El científico y los ingenieros Guía para el procesamiento de señales digitales Por Steven W. Smith, Ph. D. Como su nombre indica, el filtro de media móvil opera promediando un número de puntos de la señal de entrada para producir cada punto en la señal de salida. En forma de ecuación, esto se escribe: Donde es la señal de entrada, es la señal de salida, y M es el número de puntos en la media. Por ejemplo, en un filtro de media móvil de 5 puntos, el punto 80 de la señal de salida viene dado por: Como alternativa, el grupo de puntos de la señal de entrada puede ser elegido simétricamente alrededor del punto de salida: Esto corresponde a cambiar la suma en Eq . 15-1 de: j 0 a M -1, a: j - (M -1) / 2 a (M -1) / 2. Por ejemplo, en un filtro de media móvil de 10 puntos, el índice, j. Puede ir de 0 a 11 (promedio de un lado) o de -5 a 5 (promedio simétrico). El promedio simétrico requiere que M sea un número impar. La programación es ligeramente más fácil con los puntos en solamente un lado sin embargo, esto produce un cambio relativo entre las señales de entrada y de salida. Debe reconocer que el filtro de media móvil es una convolución utilizando un núcleo de filtro muy simple. Por ejemplo, un filtro de 5 puntos tiene el núcleo del filtro: 82300, 0, 1/5, 1/5, 1/5, 1/5, 1/5, 0, 08230. Es decir, el filtro de media móvil es una convolución De la señal de entrada con un impulso rectangular que tiene un área de uno. La Tabla 15-1 muestra un programa para implementar el filtro de promedio móvil. La Guía de Científicos e Ingenieros para el Procesamiento de Señales Digitales Por Steven W. Smith, Ph. D. En un mundo perfecto, los diseñadores de filtros sólo tendrían que ocuparse de la información codificada en el dominio del tiempo o en el dominio de la frecuencia, pero nunca una mezcla de los dos en la misma señal. Desafortunadamente, hay algunas aplicaciones donde ambos dominios son simultáneamente importantes. Por ejemplo, las señales de televisión caen en esta categoría desagradable. La información de vídeo se codifica en el dominio de tiempo, es decir, la forma de la forma de onda corresponde a los patrones de brillo en la imagen. Sin embargo, durante la transmisión, la señal de vídeo se trata según su composición de frecuencia, tal como su anchura de banda total, cómo se añaden las ondas portadoras para el sonido y el color del amplificador, restauración de amplificación de eliminación del componente de CC, etc. Se entiende mejor en el dominio de la frecuencia, incluso si la información de las señales está codificada en el dominio del tiempo. Por ejemplo, el monitor de temperatura en un experimento científico podría estar contaminado con 60 hercios de las líneas eléctricas, 30 kHz de una fuente de alimentación de conmutación, o 1320 kHz de una emisora local de radio AM. Los familiares del filtro de media móvil tienen un mejor rendimiento en el dominio de la frecuencia, y pueden ser útiles en estas aplicaciones de dominio mixto. Los filtros de media móvil de paso múltiple implican pasar la señal de entrada a través de un filtro de media móvil dos o más veces. La figura 15-3a muestra el núcleo del filtro resultante de una, dos y cuatro pasadas. Dos pasadas son equivalentes a usar un núcleo de filtro triangular (un núcleo de filtro rectangular convolucionado con sí mismo). Después de cuatro o más pases, el kernel de filtro equivalente parece un Gaussiano (recuerde el Teorema del Límite Central). Como se muestra en (b), múltiples pasadas producen una respuesta de paso en forma de s, en comparación con la línea recta de la única pasada. Las respuestas de frecuencia en (c) y (d) están dadas por la Ec. 15-2 multiplicado por sí mismo para cada pase. Es decir, cada vez que la convolución del dominio da como resultado una multiplicación de los espectros de frecuencia. La figura 15-4 muestra la respuesta en frecuencia de otros dos familiares del filtro de media móvil. Cuando un Gaussiano puro es usado como un núcleo de filtro, la respuesta de frecuencia es también Gaussiana, como se discutió en el Capítulo 11. El Gaussiano es importante porque es la respuesta de impulso de muchos sistemas naturales y artificiales. Por ejemplo, un breve impulso de luz que entra en una línea de transmisión de fibra óptica larga saldrá como un pulso gaussiano, debido a las diferentes trayectorias tomadas por los fotones dentro de la fibra. El kernel de filtro gaussiano también se utiliza ampliamente en el procesamiento de imágenes porque tiene propiedades únicas que permiten convoluciones bidimensionales rápidas (véase el Capítulo 24). La segunda respuesta de frecuencia en la Fig. 15-4 corresponde a usar una ventana de Blackman como un núcleo de filtro. (El término ventana no tiene significado aquí es simplemente parte del nombre aceptado de esta curva). La forma exacta de la ventana de Blackman se da en el Capítulo 16 (Ec. 16-2, Fig. 16-2) sin embargo, se parece mucho a un Gaussiano. Cómo son estos parientes del filtro de media móvil mejor que el filtro de media móvil en sí Tres maneras: En primer lugar, y lo más importante, estos filtros tienen mejor atenuación de banda de detención que el filtro de media móvil. En segundo lugar, los granos de filtro se estrechan hasta una amplitud más pequeña cerca de los extremos. Recuerde que cada punto en la señal de salida es una suma ponderada de un grupo de muestras de la entrada. Si el núcleo del filtro se estrecha, las muestras en la señal de entrada que están más alejadas reciben menos peso que las cercanas. En tercer lugar, las respuestas de paso son curvas suaves, en lugar de la línea recta brusca de la media móvil. Estos últimos dos son generalmente de beneficio limitado, aunque usted puede ser que encuentre aplicaciones donde son ventajas genuinas. El filtro de media móvil y sus familiares son todos aproximadamente iguales en la reducción del ruido aleatorio mientras que mantiene una respuesta aguda del paso. La ambigüedad radica en cómo se mide el tiempo de subida de la respuesta escalonada. Si el tiempo de subida se mide de 0 a 100 del paso, el filtro de media móvil es lo mejor que puede hacer, como se mostró anteriormente. En comparación, medir el tiempo de subida de 10 a 90 hace que la ventana de Blackman sea mejor que el filtro de media móvil. El punto es, esto es sólo disputas teóricas considerar estos filtros iguales en este parámetro. La mayor diferencia en estos filtros es la velocidad de ejecución. Utilizando un algoritmo recursivo (descrito a continuación), el filtro de media móvil funcionará como un rayo en su computadora. De hecho, es el filtro digital más rápido disponible. Múltiples pases del promedio móvil serán correspondientemente más lentos, pero aún así muy rápidos. En comparación, los filtros Gaussiano y Blackman son extremadamente lentos, porque deben usar convolución. Piense un factor de diez veces el número de puntos en el núcleo del filtro (basado en la multiplicación es aproximadamente 10 veces más lento que la adición). Por ejemplo, espere que un Gaussiano de 100 puntos sea 1000 veces más lento que un promedio móvil usando recursión.29 Septiembre, 2013 Media móvil por convolución Qué es el promedio móvil y para qué sirve? Cómo se hace el promedio móvil usando la convolución? El promedio móvil es un Operación simple usada generalmente para suprimir el ruido de una señal: fijamos el valor de cada punto a la media de los valores en su vecindad. Por una fórmula: Aquí x es la entrada yy es la señal de salida, mientras que el tamaño de la ventana es w, se supone que es impar. La fórmula anterior describe una operación simétrica: las muestras se toman de ambos lados del punto real. A continuación se muestra un ejemplo de la vida real. El punto en el que se coloca la ventana es en realidad rojo. Valores fuera de x se supone que son ceros: Para jugar y ver los efectos de la media móvil, echar un vistazo a esta demostración interactiva. Cómo hacerlo por convolución Como puede haber reconocido, calcular el promedio móvil simple es similar a la convolución: en ambos casos se desliza una ventana a lo largo de la señal y se resumen los elementos de la ventana. Por lo tanto, darle un intento de hacer lo mismo mediante la convolución. Utilice los siguientes parámetros: La salida deseada es: Como primera aproximación, intentemos lo que obtenemos convirtiendo la señal x por el k kernel siguiente: La salida es exactamente tres veces mayor que la esperada. También puede verse que los valores de salida son el resumen de los tres elementos de la ventana. Es porque durante la convolución la ventana se desliza a lo largo, todos los elementos en él se multiplican por uno y luego se resumen: yk 1 cdot x 1 cdot x 1 cdot x Para obtener los valores deseados de y. La salida será dividida por 3: Por una fórmula que incluye la división: Pero no sería óptimo hacer la división durante la convolución Aquí viene la idea reorganizando la ecuación: Así que usaremos el k núcleo k siguiente: De esta manera vamos a Obtener la salida deseada: En general: si queremos hacer el promedio móvil por convolución teniendo un tamaño de ventana de w. Utilizaremos el siguiente núcleo k: Una función simple que hace la media móvil es: Un ejemplo de uso es: El promedio móvil como filtro El promedio móvil se utiliza a menudo para suavizar los datos en presencia de ruido. La media móvil simple no siempre se reconoce como el filtro de respuesta de impulso finito (FIR) que es, mientras que en realidad es uno de los filtros más comunes en el procesamiento de señales. Tratarlo como un filtro permite compararlo con, por ejemplo, filtros de sinc de ventana (véanse los artículos sobre filtros de paso bajo, paso alto, paso de banda y rechazo de banda para ejemplos de los mismos). La principal diferencia con estos filtros es que el promedio móvil es adecuado para señales para las cuales la información útil está contenida en el dominio del tiempo. De las cuales las mediciones de suavizado por promediado son un excelente ejemplo. Sin embargo, los filtros windowed-sinc son fuertes en el dominio de la frecuencia. Con la ecualización en el procesamiento de audio como un ejemplo típico. Hay una comparación más detallada de ambos tipos de filtros en el dominio del tiempo frente al rendimiento de los dominios de frecuencia de los filtros. Si tiene datos para los que tanto el tiempo como el dominio de frecuencia son importantes, entonces puede que desee echar un vistazo a Variaciones en el promedio móvil. Que presenta una serie de versiones ponderadas de la media móvil que son mejores en eso. El promedio móvil de longitud (N) puede definirse como escrito tal como se implementa típicamente, con la muestra de salida actual como el promedio de las muestras (N) anteriores. Visto como un filtro, el promedio móvil realiza una convolución de la secuencia de entrada (xn) con un pulso rectangular de longitud (N) y altura (1 / N) (para hacer el área del pulso y, por tanto, la ganancia de El filtro, uno). En la práctica, es mejor tomar (N) impar. Aunque un promedio móvil también puede calcularse usando un número par de muestras, usar un valor impar para (N) tiene la ventaja de que el retardo del filtro será un número entero de muestras, ya que el retardo de un filtro con (N) Muestras es exactamente ((N-1) / 2). El promedio móvil puede entonces alinearse exactamente con los datos originales desplazándolo por un número entero de muestras. Dominio de tiempo Dado que el promedio móvil es una convolución con un pulso rectangular, su respuesta de frecuencia es una función sinc. Esto hace que sea algo así como el dual del filtro windowed-sinc, ya que es una convolución con un pulso sinc que da como resultado una respuesta de frecuencia rectangular. Es esta respuesta de frecuencia de sinc que hace que el promedio móvil sea un pobre intérprete en el dominio de la frecuencia. Sin embargo, funciona muy bien en el dominio del tiempo. Por lo tanto, es perfecto para suavizar los datos para eliminar el ruido, mientras que al mismo tiempo sigue manteniendo una respuesta de paso rápido (Figura 1). Para el ruido gaussiano blanco aditivo típico (AWGN) que se asume a menudo, las muestras del promedio (N) tienen el efecto de aumentar el SNR por un factor de (sqrt N). Dado que el ruido para las muestras individuales no está correlacionado, no hay razón para tratar cada muestra de manera diferente. Por lo tanto, el promedio móvil, que da a cada muestra el mismo peso, eliminará la cantidad máxima de ruido para una nitidez de respuesta dada. Implementación Debido a que es un filtro FIR, el promedio móvil puede implementarse a través de la convolución. Entonces tendrá la misma eficiencia (o falta de ella) como cualquier otro filtro FIR. Sin embargo, también se puede implementar recursivamente, de una manera muy eficiente. Se deduce directamente de la definición que esta fórmula es el resultado de las expresiones para (yn) y (yn1), es decir, donde observamos que el cambio entre (yn1) y (yn) es que un término extra (xn1 / N) Aparece al final, mientras que el término (xn-N1 / N) se elimina desde el principio. En aplicaciones prácticas, a menudo es posible omitir la división por (N) para cada término, compensando la ganancia resultante de (N) en otro lugar. Esta implementación recursiva será mucho más rápida que la convolución. Cada nuevo valor de (y) se puede calcular con sólo dos adiciones, en lugar de las (N) adiciones que serían necesarias para una implementación directa de la definición. Una cosa a tener en cuenta con una implementación recursiva es que se acumularán errores de redondeo. Esto puede o no ser un problema para su aplicación, pero también implica que esta implementación recursiva funcionará mejor con una implementación entera que con números de coma flotante. Esto es bastante inusual, ya que una implementación en coma flotante suele ser más simple. La conclusión de todo esto debe ser que usted nunca debe subestimar la utilidad del filtro de media móvil simple en aplicaciones de procesamiento de señales. Herramienta de diseño de filtros Este artículo se complementa con una herramienta de diseño de filtros. Experimente con diferentes valores para (N) y visualice los filtros resultantes. Pruebalo ahora
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